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看一段游戏画面是否流畅，要先明确统计对象。每一帧各自对应的瞬时帧率直接平均，通常不等于整段播放的总帧数除总耗时；耗时长的帧不能在时间统计中被忽略。

本篇使用一组可以手算或逐行复查的虚构游戏记录。先读清操作顺序与边界，再看完整过程；它不是某一款现有游戏的隐藏公式，也不要求读者安装工具。

规则与输入

给定十二帧的整数毫秒耗时，整体帧率定义为帧数乘一千再除总毫秒。另算每帧一千除该帧耗时的算术平均，两种值都用精确分数表示。没有丢帧、并行显示或等待时间未记入的情况。

十二帧耗时（毫秒）：[11, 21, 14, 12, 17, 10, 20, 24, 21, 46, 8, 8]

逐步计算与结果

第1帧用时11毫秒，累计11毫秒，共1帧；累计整体帧率1000/11，瞬时帧率算术平均1000/11。两者分别使用时间权重与等帧权重。

第2帧用时21毫秒，累计32毫秒，共2帧；累计整体帧率125/2，瞬时帧率算术平均16000/231。两者分别使用时间权重与等帧权重。

第3帧用时14毫秒，累计46毫秒，共3帧；累计整体帧率1500/23，瞬时帧率算术平均48500/693。两者分别使用时间权重与等帧权重。

第4帧用时12毫秒，累计58毫秒，共4帧；累计整体帧率2000/29，瞬时帧率算术平均33875/462。两者分别使用时间权重与等帧权重。

第5帧用时17毫秒，累计75毫秒，共5帧；累计整体帧率200/3，瞬时帧率算术平均276550/3927。两者分别使用时间权重与等帧权重。

第6帧用时10毫秒，累计85毫秒，共6帧；累计整体帧率1200/17，瞬时帧率算术平均887725/11781。两者分别使用时间权重与等帧权重。

第7帧用时20毫秒，累计105毫秒，共7帧；累计整体帧率200/3，瞬时帧率算术平均1971800/27489。两者分别使用时间权重与等帧权重。

第8帧用时24毫秒，累计129毫秒，共8帧；累计整体帧率8000/129，瞬时帧率算术平均2135425/31416。两者分别使用时间权重与等帧权重。

第9帧用时21毫秒，累计150毫秒，共9帧；累计整体帧率60，瞬时帧率算术平均331775/5049。两者分别使用时间权重与等帧权重。

第10帧用时46毫秒，累计196毫秒，共10帧；累计整体帧率2500/49，瞬时帧率算术平均1582265/25806。两者分别使用时间权重与等帧权重。

第11帧用时8毫秒，累计204毫秒，共11帧；累计整体帧率2750/51，瞬时帧率算术平均9524200/141933。两者分别使用时间权重与等帧权重。

第12帧用时8毫秒，累计212毫秒，共12帧；累计整体帧率3000/53，瞬时帧率算术平均11137075/154836。两者分别使用时间权重与等帧权重。

总时间212毫秒，实际整段帧率3000/53，不能用另一列的算术平均值替代。

怎样独立复核

累计时间必须等于所有帧耗时之和。整体帧率也等于各瞬时帧率按该帧耗时加权的平均；把每个权重与瞬时值相乘后，恰好都贡献一千除总时间。

平均帧率不能单独描述卡顿。同样总耗时可以分配得均匀，也可以集中在少数很慢的帧上。这里比较的是统计口径，不推断某台设备的性能原因，也不把精确分数当作显示器实际能显示的小数精度。

练习时可以只改变一个输入，再预测哪一步会最先改变。保留中间记录，检查空状态、相等数值和刚好落在边界的情况。最终结果碰巧相同，并不能证明两个过程等价；反过来，采用不同规则得出不同结果，也不应立即视作程序故障。