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放大地图时，如果只是改变倍率，光标下原本指向的位置可能被推走。把该世界点作为缩放锚点，并同时调整镜头原点，可以让观察位置留在光标下。

下面是一组独立的虚构游戏输入与逐步结果。先记录单位、编号和端点是否包含，再尝试自己推算，最后对照第一处差异。所有结论都以本例规则为前提；其他作品采用不同约定时，应按它自己的说明重新计算。

本例规则与数据

屏幕坐标等于世界坐标减镜头原点后乘缩放倍率。每次先用旧倍率和原点求出光标下的世界点，再改倍率并反求新原点；两个坐标轴独立计算，无旋转或边界夹取，精确分数不取整。

初始原点['-7', '-2']，倍率1 [[[-9, -7], '1'], [[2, 10], '3/2'], [[9, 2], '2'], [[2, -1], '2'], [[1, -6], '3'], [[-12, -8], '3'], [[11, -12], '2'], [[11, -8], '3'], [[7, -12], '3/2'], [[12, 12], '2']]

过程记录

光标[-9, -7]，倍率1改为1；原点['-7', '-2']下的世界锚点['-16', '-9']，调整后原点['-7', '-2']。

光标[2, 10]，倍率1改为3/2；原点['-7', '-2']下的世界锚点['-5', '8']，调整后原点['-19/3', '4/3']。

光标[9, 2]，倍率3/2改为2；原点['-19/3', '4/3']下的世界锚点['-1/3', '8/3']，调整后原点['-29/6', '5/3']。

光标[2, -1]，倍率2改为2；原点['-29/6', '5/3']下的世界锚点['-23/6', '7/6']，调整后原点['-29/6', '5/3']。

光标[1, -6]，倍率2改为3；原点['-29/6', '5/3']下的世界锚点['-13/3', '-4/3']，调整后原点['-14/3', '2/3']。

光标[-12, -8]，倍率3改为3；原点['-14/3', '2/3']下的世界锚点['-26/3', '-2']，调整后原点['-14/3', '2/3']。

光标[11, -12]，倍率3改为2；原点['-14/3', '2/3']下的世界锚点['-1', '-10/3']，调整后原点['-13/2', '8/3']。

光标[11, -8]，倍率2改为3；原点['-13/2', '8/3']下的世界锚点['-1', '-4/3']，调整后原点['-14/3', '4/3']。

光标[7, -12]，倍率3改为3/2；原点['-14/3', '4/3']下的世界锚点['-7/3', '-8/3']，调整后原点['-7', '16/3']。

光标[12, 12]，倍率3/2改为2；原点['-7', '16/3']下的世界锚点['1', '40/3']，调整后原点['-5', '22/3']。

最后倍率2，镜头原点['-5', '22/3']；每次缩放保持的是本次光标所指世界点。

独立核对与实际应用

将每步得到的世界锚点代回新旧两套变换，屏幕位置都必须等于本次光标位置。还可以将原点变化写成光标坐标乘两次倍率倒数之差，独立复算。

相邻操作可以使用不同光标位置，所以镜头原点不会简单沿同一方向变化。如果镜头被限制在地图边缘，严格保持锚点可能与边界约束冲突，本例没有加入那种夹取。缩放改变的是观看范围，不改变地图实际尺寸。

测试时先保留输入和中间状态，再只改变一个条件。空状态、正好相等、重复出现和最后一步都值得单独检查。若最终结果不符，应从第一处偏差查起，而不是在末尾随意增加补偿让数字表面一致。